(a) Um tanque contendo metanol tem paredes de 2,50 cm de espessura feitas de vidro com índice de refração 1,550. Um feixe de luz proveniente do ar externo atinge o vidro em um

ângulo de 41,3° com a normal ao vidro. Calcule o ângulo que a luz faz com a normal no metanol. (b) O tanque é esvaziado e enchido novamente com um líquido desconhecido. Se um feixe de luz com o mesmo ângulo de incidência da parte (a) entra no líquido do tanque formando um ângulo de 20,2° com a normal, qual é o índice de refração do líquido desconhecido?

Passo 1

Nesse problema temos que aplicar a Lei de Snell ( n 1 s e n θ 1 = n 2 s e n θ 2 ) nas duas interfaces: ar-vidro e vidro- metanol.

A tabela dada no livro nos dá que n m e t a n o l = 1,329 .

Para a interface ar-vidro, temos:

1   s e n   41,3 ° =   n v i d r o s e n   α  

Para a interface vidro-metanol, temos:

n v i d r o s e n   α = 1,329   s e n   θ

Combinando essas duas equações:

s e n   41,3 ° = 1,329   s e n   θ

s e n   θ = s e n   41,3 ° 1,329

θ = a r c s e n   ( s e n   41,3 ° 1,329 )

θ = 29,8 °

Achamos a resposta da letra a!

Passo 2

Para a letra b, o n x é o que queremos achar e agora o θ = 20,2 ° . Então:

1   s e n   41,3 ° =   n x   s e n   20,2 °

n x = s e n   41,3 ° s e n   20,2 °

n x = 1,91

Resposta

  1. θ = 29,8 °
  2. n x = 1,91