Enunciado

Três discos de hóquei idênticos possuindo imãs que se repelem estão sobre uma mesa de ar horizontal. Eles são mantidos unidos e a seguir são libertados simultaneamente. O módulo da velocidade em cada instante é sempre o mesmo para os discos. Um deles se move do leste para o oeste. Determine a direção e o sentido da velocidade de cada um dos outros discos.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Como os três discos estão em uma mesa de ar horizontal, não há força externa resultante; Assim, a quantidade de movimento do sistema é conservada:

p 1 = p 2

Como eles são liberados do repouso, obtemos:

p 2 = p 1 = 0

Sabemos que o momento total é a soma vetorial dos momentos das partículas individuais que compõem o sistema; Aplicando isso ao sistema dos três discos, obtemos:

p A + p B + p C = 0   ( 1 )

Também sabemos que o momento de uma partícula é dado por p⃗=mv⃗; Então a equação (1) se torna:

m v A + m v B + m v C = 0

v A + v B + v C = 0   ( 2 )

v A x + v B x + v C x = 0   ( 3 )

v A y + v B y + v C y = 0   ( 4 )

Passo 2

Como um dos discos (que seja C) se move para o oeste, então temos:

v C y = 0   e   v C x = - v

Substituindo nas equações (3) e (4), obtemos:

v A x + v B x = v   ( 5 )

v A y = - v B y

Agora, como os três discos têm a mesma velocidade (v) e ambos A e B têm a mesma magnitude do componente −y, então eles também (A e B) têm o mesmo módulo do componente −x:

v A x = v B x = v x

v x = v 2

Passo 3

Agora, podemos calcular o ângulo que o disco A e o disco B fazem com o eixo +x da seguinte forma:

θ   =   c o s ⁻ 1   v x v =   c o s ⁻ 1   v / 2 v = 60 ⁰

Uma vez que ambos os discos A e B têm componentes y− opostos, então obtemos:

A direção do disco A é 60° ao norte do leste

A direção do disco B é 60 ° ao sul do leste

Resposta

A direção do disco A é 60° ao norte do leste

A direção do disco B é 60 ° ao sul do leste

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