Um tubo de paredes finas rola pelo chão. Qual é a razão entre as suas energias cinéticas translacional e rotacional, em torno de um eixo paralelo ao seu comprimento e que passa pelo seu centro de massa?

Passo 1

Oiii Galera!

Primeiro, temos que lembrar que o momento de inércia de um tubo de paredes finas cujo o eixo de rotação passa pelo centro de massa e é paralelo a sua maior dimensão é:

I c m = m R ²

E que a velocidade angular e a velocidade linear estão relacionadas por:

v c m = R ω

Passo 2

Dessa forma, calculando a relação entre a energia cinética de translação e de rotação:

K t r a n s K r o t = 1 2 m v ² 1 2 I ω ²

Usando o momento de inércia calculado no passo anterior e substituindo a velocidade do centro de massa usando o vínculo também explicitado no passo anterior, temos:

K t r a n s K r o t   = 1 2 m R ² ω ² 1 2 m R ² ω ²

K t r a n s K r o t = 1

Tudo ok?

Bons Estudos, pessoal! :)

Resposta

K t r a n s K r o t   = 1