Um tubo de paredes finas rola pelo chão. Qual é a razão entre as suas energias cinéticas translacional e rotacional, em torno de um eixo paralelo ao seu comprimento e que passa pelo seu centro de massa?
Passo 1
Oiii Galera!
Primeiro, temos que lembrar que o momento de inércia de um tubo de paredes finas cujo o eixo de rotação passa pelo centro de massa e é paralelo a sua maior dimensão é:
E que a velocidade angular e a velocidade linear estão relacionadas por:
Passo 2
Dessa forma, calculando a relação entre a energia cinética de translação e de rotação:
=
Usando o momento de inércia calculado no passo anterior e substituindo a velocidade do centro de massa usando o vínculo também explicitado no passo anterior, temos:
=
= 1
Tudo ok?
Bons Estudos, pessoal! :)
Resposta
= 1