(a) Use o resultado do problema 75 para mostrar que em um experimento com anéis de Newton a diferença entre os raios de dois anéis claros consecutivos é dada por:
Supondo que . (b) Mostre que a área entre dois anéis claros consecutivos é dada por , supondo que , sabendo que essa área não depende de .
Passo 1
Opa galera, bora pra mais um probleminha de óptica do nosso livro!
a) Para resolver o problema, iremos usar o teorema binominal que encontramos no apêndice E do nosso livro, com isso temos:
Para , assim o resultado da solução do problema 35-75, produz:
e também...
Para os valores muito grande de , subtraímos as equações e obtemos:
Passo 2
b) para esse item, iremos utilizar o diferencial de área, assim:
m
Agora iremos substituir por com o intuito de usar o resultado do item (a). Assim, a área entre anéis adjacentes para grandes valores de é dada por:
Simplificando a expressão, temos:
Dividiremos a expressão por 2 e em seguida por , assim obtemos:
Fazendo a multiplicação da expressão acima, iremos encontrar o resultado que o item nos pede...
E tá aí nossa resposta, te vejo na próxima!
Resposta
Letra a)
Letra b)
Ver resolução