Enunciado

A – Use os resultados das medidas de espalhamento de elétron, apresentados na figura 15-6, para calcular o número total de núcleons por unidade de volume no interior de um núcleo típico.

B – Calcule então a distância média centro a centro existente entre os núcleons.

C – Compare esse valor com o raio do caroço repulsivo do potencial núcleon-núcleon e com o alcance da força nucleônica.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Vamos determinar o número total de núcleos por unidade de volume para um núcleo médio e encontrar a distância centro a centro resultante para os núcleos, a relação entre a densidade de carga ρ c do núcleo (número de prótons por unidade de volume), com isso nós temos:

ρ c ∝ Z A ρ n

Dado essa intro, vamos resolver a letra a

A – Para encontrar o número total de núcleons por unidade de volume em um núcleo típico, primeiro nós vamos rearranjar para resolver em ρ n

A Z     ρ c ∝ ρ n

Invertendo a posição dos termos, temos:

ρ n ∝ A Z ρ c

A carga de densidade para ρ c para o elemento C o 27 59 é aproximadamente 0,08 c a r g a s F 3 , com isso nós temos

ρ n ∝ 59 27 0,08 c a r g a s F 3  

ρ n ∝ 0,175 n u c l e o n s F 3

Convertendo para metros cúbicos, temos o seguinte resultado

ρ n ∝ 1,75 × 10 44 n u c l e o n s m 3

Portanto, o número total de núcleos por unidade de tempo no núcleo é aproximadamente:

2 × 10 44 n u c l e o n s m 3

E assim, temos a resposta da letra a. 😊

Passo 2

B – Usando o volume por nucleon será apenas o inverso da densidade do nucleon, e resolva para a distância centro a centro para os nucleons

V n ∝ 1 ρ n

Elevando todo mundo ao cubo, temos

V n 3 ∝ 1 ρ n 3

Com isso, temos o seguinte resultado

x n ∝   1 ρ n 3

Substituindo os termos, o resultado aparece da seguinte maneira

x n ∝   1 0,175 1 F 3 3 ∝ 1,79   F

Uma vez que cobre a distância de ponta a ponta do nucleon, também dá a distância entre os centros dos nucleons, que vai sobre o valor de 1,8   F , o que é aproximadamente próximo (dadas as devidas aproximações) do valor de 1,2   F

Passo 3

C - A distância de centro a centro de 1,8 F encontrada para os núcleos está entre a faixa 2,0 F ​​da força do nucléon e a faixa de 0,5 F que é atribuída ao for repulsivo do nucléon. Espera-se que ele esteja entre os dois valores porque os núcleos precisam estar próximos o suficiente um do outro para sentir a força do núcleo, mas não o suficiente para que o núcleo repulsivo dos núcleos domine suas interações.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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