Enunciado

  1. Use os valores de 14,003   242 u e 14,003   074 u para as massas atômicas do C 14 e N 14 , respectivamente, para calcular o valor de Q (em M e V ) para a reação de decaimento β C 6 14 → N 7 14 + e - + v e - .
  2. Explique por que não se deve adicionar a massa do elétron à massa atômica do N 14 para o cálculo da parte (a).

Passo 1

Oi, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui, vamos começar?

A ideia aqui é pegar as massas da tabela 40.1 , e aplicar na expressão Q = - Δ m c 2 na reação. Beleza?

As massas:

m C 14 = 14,003   242 u

m N 14 = 14,003   074 u

Agora é só aplicar para cada reação, lembrando que:

c 2 = 913,5 M e V c 2 u

Letra (a):

A reação é:

C 6 14 → N 7 14 + e - + v e -

A variação da massa é:

Δ m = m f - m i = 14,003   074 - ( 14,003   242 u )

Δ m = - 0,000168 u

E agora podemos calcular o valor de Q :

Q = - Δ m c 2 = - ( - 0,000168 u ) 913,5 M e V c 2 u = 0,156 M e V

Tranquilo até aqui?

Passo 2

Letra (b):

As massas fornecidas são para átomos, não núcleos! Sendo assim, para massas nucleares, as massas são muito grandes pelo número atômico multiplicado pela massa de um elétron. Para a reação nuclear dada, a massa do átomo de carbono é aumentada em 6 m e e a massa do átomo de nitrogênio em 7 m e . Subtrair 6 m e de ambos os lados da equação de reação deixa uma massa extra de elétrons à direita. Não incluir a massa da partícula beta (elétron) é matematicamente equivalente a subtrair explicitamente e 1 m e do lado direito da equação, sacou?

Espero ter ajudado!

Resposta

a )   0,156 M e V

b ) A s   m a s s a s   f o r n e c i d a s   s ã o   p a r a   á t o m o s ,   n ã o   n ú c l e o s !  

S e n d o   a s s i m ,   p a r a   m a s s a s   n u c l e a r e s ,   a s   m a s s a s   s ã o   m u i t o   g r a n d e s   p e l o   n ú m e r o  

a t ô m i c o   m u l t i p l i c a d o   p e l a   m a s s a   d e   u m   e l é t r o n .   P a r a   a   r e a ç ã o   n u c l e a r   d a d a ,  

a   m a s s a   d o   á t o m o   d e   c a r b o n o   é   a u m e n t a d a   e m   6 m e   e   a   m a s s a   d o   á t o m o   d e   n i t r o g ê n i o

  e m 7 m e .   S u b t r a i r   6 m e   d e   a m b o s   o s   l a d o s   d a   e q u a ç ã o   d e   r e a ç ã o   d e i x a   u m a   m a s s a   e x t r a  

d e   e l é t r o n s   à   d i r e i t a .   N ã o   i n c l u i r   a   m a s s a   d a   p a r t í c u l a   b e t a   e l é t r o n é   m a t e m a t i c a m e n t e  

e q u i v a l e n t e   a   s u b t r a i r   e x p l i c i t a m e n t e   e   1 m e   d o   l a d o   d i r e i t o   d a   e q u a ç ã o .

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