Se os vagões de mesma massa da questão anterior grudam-se depois de colidirem inelasticamente, como os valores de rapidez dos dois após a colisão se comparam com a rapidez inicial de A?

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para respondermos a nossa questão, temos que recorrer aqui a nossa ideia de colisão!

Bom, antes de tudo, precisamos lembrar que o momentum de um sistema numa colisão é sempre conservado, então:

∑ p i = ∑ p f

Show, como o enunciado não deixa claro se ocorre deformação e/ou geração de calor, vamos considerar de que a colisão é perfeitamente inelástica. Ou seja, os vagões vão se chocar e vão permanecer grudados:

p A i + p B i = p A f + p B f

m A v A i + m B v B i = ( m A + m B ) v f

Passo 2

Show, vamos começar a manipular a nossa fórmula encontrada com os dados do enunciado

Como a colisão é perfeitamente inelástica, os dois vagões vão ficar grudados após a colisão, e o enunciado nos diz que a massa dos dois são iguais, logo podemos dizer que m A = m B = m :

m A v A i + m B v B i = ( m A + m B ) v f

m v A i + m v B i = ( m + m ) v f

m v A i + m v B i = 2 m v f

Vamos isolar m nos dois lados e depois simplificar:

m ( v A i + v B i ) = 2 m v f

v A i + v B i = 2 v f

Passo 3

Antes da colisão, o vagão A tinha uma certa rapidez ( v A i ) e o vagão B estava em repouso, logo v B i = 0 ,

v A i + v B i = 2 v f

v A i + 0 = 2 v f

Após a colisão, os dois vagões vão permanecer grudados e irão se deslocar juntos com uma certa rapidez ( v f ) ,

v A i + 0 = 2 v f

v f = v A i 2

E é isso galera, nos vemos no próximo exercício!

Resposta

v f = v A i 2

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