Qual o valor da energia potencial eletrostática de um condutor esférico isolado de 10   c m de raio carregado por uma fonte de 2   k V ?

Passo 1

Caro estudante, vamos interpretar a questão. Olha só, temos que o potencial de um condutor esférico isolado é dado por V = k Q / r , onde Q é a carga e r o raio, e sua energia potencial eletrostática por U = 1 2 Q V .

Podemos combinar essas relações para encontrar a energia potencial eletrostática da esfera. Fantástico, né?! Vem comigo...

Expresse a energia potencial eletrostática do condutor esférico isolado em função de sua carga Q e potencial   V :

U = 1 2 Q V

Passo 2

Expresse o potencial do condutor esférico:

V = k Q r

Isolando Q , temos:

Q = r V k

Substituindo em U , temos:

U = 1 2 r V k V = r V 2 2 k

Passo 3

Agora basta substituirmos os valores numéricos e pronto, só alegria rsrs:

U = 0,1   m 2 k V 2 2 ( 8,99 × 10 9   N ∙ m 2 / C 2 )

= 22,2   μ J

Resposta

U = 22,2   μ J