Um veículo elétrico parte do repouso e acelera, em linha reta, a 2,0 m/s², alcançando a velocidade de 20 m/s. Depois diminui, a uma taxa constante de 1,0 m/s², até parar. (a) Qual é o intervalo de tempo entre o início e o fim do movimento? (b) Que distância percorre da partida até a parada?

Passo 1

Oiiii, tudo bom?

Vamos para mais um probleminha de física!

Iremos dividir o movimento em duas etapas para nos auxiliar na visualização do problema.

1° Etapa : Parte do repouso e atinge a velocidade de 20 m/s²

O veículo parte do repouso (vo = 0 m/s ) e atinge uma velocidade de 20 m/s após imprimir uma aceleração de 2,0 m/s²

Logo,

v = vo + at → 20 = 0 + 2 t 1

20 = 2 t 1

t 1 = 10 s

2° Etapa : Desaceleração a uma taxa de 1,0 m/s² até parar

Após atingir a velocidade de 20 m/s, o veículo começa a desacelerar até parar

Assim,

v = vo + at → 0 = 20 - 1 t 2

-20 = -1 t 2

t 2 = 20 s

Dessa forma o tempo total é :

t = t 1 + t 2

t = 10 + 20

t = 30 s

Passo 2

Para calcular a distância percorrida, vamos dividir em duas etapas novamente.

1° Etapa: Parte do repouso e atinge a velocidade de 20 m/s²

Usaremos a fórmula:

S 1 = S o 1 + vot + a t ² 2 S 1 = 0 + 0 + 2 ( 10 ) ² 2

S 1 = 100 m

2° Etapa : Desaceleração a uma taxa de 1,0 m/s² até parar

Iremos utilizar a mesma fórmula, porém as variáveis terão valores diferentes

S 2 = S o 2 + vot + a t ² 2 S 2 = 100 + 20(20) - 1 ( 20 ) ² 2

S 2 = 100 + 400 - 200

S 2 = 300 m

Dessa maneira, a distância percorrida até parar foi:

S = S 1 + S 2

S = 100 + 300

S = 400 m

Espero que tenha sido muito proveitoso o caminho até aqui, forte abraço e bons estudos! :)

Resposta

a) 30 s

b) 300 m