Enunciado

Para que velocidade a quantidade de movimento de uma partícula é igual a m m 0 c ?Qual é a energia total e a energia cinética nesse caso?

Passo 1

E aí, beleza?? Para o momento assumir esse valor, temos:

γ m 0 v = m 0 c ∴ β = 1 γ = 1 - β 2

Ou seja:

2 β 2 = 1 ∴ β = 2 2 ∴ v = 2 2 c

Passo 2

E a energia total fica:

E = γ m 0 c 2 = 1 1 - 1 / 2 m 0 c 2

Portanto:

E = 2 m 0 c 2

E a cinética:

K = E - m 0 c 2

K = 2 - 1 m 0 c 2

Resposta

v = 2 2 c

E = 2 m 0 c 2

K = 2 - 1 m 0 c 2

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