Enunciado

Para verificar se o conceito de fóton é relevante no eletromagnetismo microscópico, considere uma estação de rádio que transmite na frequência de 1   M H z e com uma potência total emitida de 5   k W . (a) Calcule o comprimento de onda das ondas de rádio emitidas. (b) Calcule a energia correspondente dos fótons, em e V . (c) Quantos fótons são emitidos por segundo?

Passo 1

a)

As ondas se propagam no ar, usando a aproximação de que avelocidade de propagação das onda no ar é igual a velocidade la luz, temos que

c = λ f

3 × 10 8 = λ 1 1 × 10 6

λ = 300     m

Prontinho!

Passo 2

b)

A energia dos fótons é dada por

E = h f

A constante de Planck em e V ⋅ s   vale; h = 4,136 × 10 - 15 e V ⋅ s .

Com isso:

E = 4,136 × 10 - 15 e V ⋅ s 1 × 10 6   s - 1

E = 4,136 × 10 - 9 e V

Tranquilo?

Passo 3

c)

Olhando no enunciado vemos que ele nos deu o valor da potência. Mas potência é energia sobre tempo:

P o t = E Δ t

E = P o t ( Δ t )

Então, a energia em 1 s é:

E 1 s = P o t 1 s

E 1 s = 5 × 10 3 J

Vimos na letra b o valor da energia para 1 fóton. Então vamos fazer uma regrinha de três pra descobrir quantos fótosn temos aqui:

1 - 4,136 × 10 - 9 e V

x - 5 × 10 3 J  

Eita... as unidades não estão iguais. Vamos ter que transformar!

4,136 × 10 - 9 e V = 6,618 × 10 - 28 J

Pois

1 e V = 1,6 × 10 - 19 J

Então a regra de três fica;

1 - 6,618 × 10 - 28 J

x - 5 × 10 3 J  

Então

x = 7,56 × 10 30   f ó t o n s

Maravilha!

Resposta

a) λ = 300     m

b) E = 4,136 × 10 - 9 e V

c) 7,56 × 10 30   f ó t o n s

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