Um vetor B,cujo módulo vale 8,0, é somado a um vetor A localizado sobre o eixo dos x. A soma desses vetores é um terceiro vetor situado sobre o eixo dos y e cujo módulo é o dobro do módulo de A. Qual é o módulo de A?

Passo 1

Oi, tudo bommm?

O enunciado nos diz que a soma dos dois vetores é um vetor que coincide com o eixo y, ou seja, não possui componente x, vamos chamar esse vetor de C , logo:

  →           →           →  

A + B   =   C

Também nos é informado que o módulo de C é duas vezes o módulo de A :

C   =   2 A

Passo 2

Como o vetor A coincide com o eixo x e o vetor C com o eixo y, podemos considerar que cada um deles é um cateto de um triângulo retângulo, e sabendo a soma do vetor A e do vetor B resulta no vetor C, então significa que o vetor B é a hipotenusa, logo:

B   =   A ²   +   C ²

Passo 3

Agora vamos substituir o valor do módulo de C:

B   =   A ² + ( 2 A ) ²   =   5 A ²

Isolando A:

A   =   B ² 5

E substituindo o módulo de B que foi dado no enunciado:

A   =   8 ² 5 =   8 5 =   3,6   m

Tudo certinho? Espero que sim

Bons Estudos!

Bebam água!

Até mais :)

Resposta

A = 3,6 m