Quando um vetor B é somado ao vetor C = 3,0i +4,0j. O vetor resultante está no sentido positivo do eixo dos y e tem o mesmo módulo que C. Qual é o módulo de B?

Passo 1

Oiiiii, tudo bom?

O enunciado nos diz duas informações, a primeira é que o vetor B somado com o vetor C resulta em um vetor, que chamaremos de vetor D, que está no sentido positivo do eixo dos y, ou seja a componente y j é positiva. Logo:

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B   +   C =   D

O enunciado fala também que o módulo de D é igual ao módulo de C, assim:

C     =   D

( 3,0 ) ²   +   ( 4,0 ) ² =   D

  D =   25   = 5,0

Sabemos que o vetor resultante D, tem o sentido do eixo dos y, temos que:

D   =   0 i   +   5,0 j

Passo 2

Como já sabemos as componentes do vetor C e D, agora ficou fácil para achar o vetor B.

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B   +   C =   D

x b i + y b j   +   ( 3,0 i + 4,0 j )   =   0 i + 5,0 j

( x b +   3,0 ) i   +   ( y b +   4,0 ) j   =   0 i +   5,0 j

x b   =   - 3,0

y b =   5,0   -   4,0   ⇒   y b   =   1,0

Passo 3

Agora já temos tudo que precisamos para encontrar o módulo de B e fechar esse probleminha com chave de ouro

B =   x b ²   +   y b ²

B   = ( - 3,0 ) ²   + 1,0 ²  

B   = 10

Qualquer dúvida pode chamar ;)

Bons Estudos!

Abraços :)

Resposta

B   = 10