Enunciado

Uma viga uniforme de 8,0 m e massa de 1.150 kg está presa por uma dobradiça a uma parede e sustentada por um cabo delgado preso a 2,0 m da extremidade livre da viga (Figura P11.46). O cabo fica entre a viga e a parede, formando um ângulo de 30,0° acima da horizontal. (a) Desenhe o diagrama do corpo livre da viga. (b) Determine a tensão no cabo. (c) Com que força a viga é empurrada para dentro da parede?

Passo 1

E aii galera, vamos fazer mais uma questão?

Bom... o enunciado nos diz que uma viga uniforme de 8,0   m e massa de 1.150   k g está presa por uma dobradiça a uma parede e sustentada por um cabo delgado preso a 2,0   m da extremidade livre da viga como mostra a figura:

Queremos desenhar o diagrama de corpo livre da viga.

Para isso, devemos analisar todas as forças em todas as direções (inclusive as componentes).

Com isso, poderemos determinar a tensão no cabo e a força que a viga é empurrada para dentro da parede.

Passo 2

Letra a:

Abaixo, temos o diagrama de corpo livre:

Passo 3

Letra b:

A somatória dos torques τ é zero, logo:

∑ τ = 0

Assim, pelo diagrama de corpo livre, temos:

T 6.0 m sin ⁡ 40.0 ∘ - w 4.0 m cos ⁡ 30.0 ∘ = 0

Onde T é a tensão e w é a força peso da viga ( w = 1.150 * 9,8 ).

Assim, isolando T , temos:

T = 1150 * 9,8 * 4 * cos ⁡ 30 ° 6 * sin ⁡ 40 ° ∴

T = 1.01 × 10 4 N

Passo 4

Letra c:

Sabemos que não há aceleração no sistema. Assim, pela Segunda Lei de Newton, temos que a somatória das forças é igual a zero:

∑ F = 0

Assim, temos que:

H h - T cos ⁡ 10 ° = 0 ∴

H h = T cos ⁡ 10 °

Substituindo T , temos:

H h = 1.01 * 10 4 * cos ⁡ 10 ° ∴

H h = 9,97 * 10 3 N

Resposta

  1. Ver diagrama
  2. 1.01 × 10 4 N
  3. 9.97 × 10 3 N
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um corpo de 360 kg é suspenso por um arame preso a uma barra de aço de 15 m, que está articulada em uma parede vertical e suportada por um cabo, como mostrado na Figura 12-58. A massa da barra é 85 kg
A figura 1 mostra detalhes de um dos dedos da alpinista figura 2. Um tendão proveniente dos músculos do antebraço está preso na falange distal. No caminho, o tensão passa por várias estruturas fibrosa
12.57. Qual é a velocidade de escape de um asteroide com diâmetro de 300 km e com uma densidade igual a 2500 k g m 3 ?
Em um parque municipal, uma viga de madeira não uniforme com 4,00 m de comprimento é suspensa horizontalmente por um leve cabo de aço em cada ponta. O cabo na extremidade esquerda forma um ângulo de 3
Em uma versão simplificada da ação da musculatura nos exercícios de levantamento de perna, os músculos abdominais puxam o fêmur (osso da coxa) para elevar a perna girando-a em torno de uma extremidade