Se você atritar um balão de borracha contra o cabelo seco, a carga estática resultante será suficiente para manter as extremidades do cabelo “em pé”. Estime a densidade superficial da carga sobre o balão e seu campo elétrico.

Passo 1

Vamos supor que o campo é forte o suficiente para produzir uma faísca. Então sabemos que o campo deve ser igual à rigidez dielétrica do ar. Podemos então usar a relação entre o campo e a densidade de carga para estimar a última.

Passo 2

Suponha que o campo seja grande o suficiente para produzir uma faísca. Então:

E ≈ 3 × 10 6   V / m

Como esfregar o balão deixa-o com uma densidade de carga superficial de + σ e o cabelo com uma densidade de carga superficial de - σ , o campo elétrico entre o balão e o cabelo é:

E = σ 2 ϵ 0

Passo 3

Isolando σ , temos:

σ = 2 ϵ 0 E

Substitua os valores numéricos e avalie σ :

σ = 2 ( 8,85 × 10 - 12   C 2 / N ∙ m 2 ) ( 3 × 10 6   V / m ) = 5,31 × 10 - 5   C / m 2

Resposta

σ = 5,31 × 10 - 5   C / m 2