Enunciado

Você entrou em uma “corrida de esqui lento”, em que o vencedor é o esquiador que leva mais tempo para descer uma rampa de 15° de inclinação sem jamais parar. Você precisa escolher a melhor cera para aplicar aos seus esquis. A cera vermelha tem um coeficiente de atrito cinético de 0,25, o da cera amarela vale 0,20, o da verde 0,15 e o da azul é 0,10. Tendo saído há pouco de uma aula de física, você percebe que uma cera lisa demais o faria acelerar rapidamente rampa abaixo e, assim, perder a corrida. Mas uma cera viscosa demais poderia fazê-lo parar e, de novo, perder a corrida.

Você também sabe que um vento frontal exercerá uma força horizontal de 50N sobre seu corpo, cuja massa é de 75 kg. Que cera você deveria escolher?

Passo 1

Fala aí! Se a aceleração for igual a zero, vamos conseguir manter a mínima velocidade sem parar. Então vamos aplicar a segunda lei de newton e igualar a zero.

F r   = m a = 0 = F g - F f a t - D c o s ( 15 º )

Sabendo que D é a força de arrasto e que está na horizontal em relação ao esquiador, a gente pode calcular o coeficiente de atrito máximo que faça a aceleração ser 0.

F g - F f a t - D c o s ( 15 º ) = 0

m g   s e n ( 15 º ) - µ k m g   c o s ( 15 º ) - 50 c o s ( 15 º ) = 0

µ k m g   c o s ( 15 º ) = m g   s e n ( 15 º ) - 50 c o s ( 15 º )

µ k = t a n ( 15 º ) - 50 75 ⋅ 9.80

µ k = 0.19

Isso significa que se o coeficiente for 0.19, será a mínima velocidade sem parar. Com isso, a cera amarela de 0.20 já seria suficiente para parar o esqui, com isso, a cera correta a ser escolhida é a verde.

Resposta

Cera verde

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