Você está fazendo um cruzeiro a júpiter, à velocidade limite registrada de 0,1 c , quando de repente, de repente, um homem audacioso passa por você, no mesmo sentido do seu movimento, a 0,3 c . Com que comprimento de onda o detector de seu foguete capta a luz vermelha emitida pelas luzes de sinalização traseiras da nave mais veloz? Este comprimento de onda corresponde à luz ultravioleta, visível ou infravermelha? Use o valor de 650   n m   para o comprimento de onda da luz vermelha.

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Fazendo um esboço da situação, temos:

Passo 2

Sendo assim, a nova velocidade vai ser a velocidade relativa, ou seja:

v = v h o m e m - v v o c e = 0,3 c - 0,1 c = 0,2 c

E temos que o comprimento de uma onda luminosa que se aproxima é dada por:

λ = λ o 1 + v c 1 - v c

Assim:

λ = 650   n m 1 + 0,2 c c 1 - 0,2 c c = 796     n m

Passo 3

Temos que:

λ < 400   n m = u l t r a v i o l e t a

400   n m < λ < 700   n m = v í s i v e l

700 < λ = i n f r a v e r m e l h o

Assim, temos que nesse caso, trata-se de uma onda infravermelha.

Resposta

λ = 796   n m

Infravermelha.

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