Enunciado

Você leva sua cadela Cléo ao veterinário, que decide ser necessário localizar o centro de gravidade do animal. Como seria desajeitado pendurar a cadela pelo teto, o veterinário pensa em outro método. Ele coloca as patas dianteiras do animal sobre uma balança e as patas traseiras em outra. A leitura da balança dianteira é de 157   N , enquanto a da balança traseira é 89   N . O veterinário mede Cléo e descobre que as patas traseiras estão 0,95   m atrás das patas dianteiras. Quanto pesa Cléo e onde está localizado o seu centro de gravidade?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Seguinte... queremos encontrar o centro de gravidade de uma cadelinha linda chamada Cléo.

Para isso, um veterinário coloca as patas dianteiras do animal sobre uma balança e as patas traseiras em outra.

A leitura da balança dianteira é de 157   N , enquanto a da balança traseira é 89   N .

O veterinário mede Cléo e descobre que as patas traseiras estão 0,95   m atrás das patas dianteiras.

Além de querermos encontrar o centro de gravidade, também queremos encontrar o peso total da cadelinha!!

Vamos considerar a forças na Cléo, e aplicar as condições de equilíbrio sobre ela. Ou seja,

∑ τ = 0

∑ F = 0

Em que τ é o torque e F é força.

Ah... lembre-se seeeempre que a balança mede a força normal N .

Passo 2

Mas antes, vamos representar o diagrama de corpo livre sobre ele:

Passo 3

Note que:

N t = 89 N e N f = 157 N

Dessa forma:

N t + N f = P

Isso implica que:

P = 246 N

Onde N é a força normal e P é o peso.

Passo 4

Como, ∑ τ = 0   nos eixo dos pés traseiros.

Tomando como x a distância entre os pés traseiros e o centro de gravidade:

N f ⋅ 0,95 m - x ⋅ P = 0

Ficamos com:

x = 0,606 m

Ou seja, 0,606 m dos pés traseiros, e então 0,34 m dos pés dianteiros.

A força normal nos pés dianteiros é maior que nos pés traseiros; portanto, o centro de gravidade está mais próximo os pés da frente.

Resposta

Cléo pesa 246 N e seu centro de gravidade está localizado em 0,606 m dos pés traseiros, e então 0,34 m dos pés dianteiros.

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