Enunciado

Você tomaria cuidado ao disparar uma arma de fogo em que a bala tem 10 vezes mais massa do que a própria arma? Explique.

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para a gente entender a ideia da questão, vamos começar olhando para a ideia da Conservação do Momentum:

Vamos lá. Antes da bala ser disparada, temos um sistema onde a bala está dentro da arma, ambos sem velocidade ou força sendo aplicadas. Ou seja, tudo em repouso.

Como não há ação de forças externas, o momentum do sistema é conservado. Ou seja, é igual tanto antes quanto depois do disparo. Vamos olhar para a fórmula do momentum:

p = m v

Como a velocidade inicial de ambos é igual a 0, o momentum do sistema vai ser igual a zero também:

p s i s t e m a = 0

Beleza até ai galera? Shoow, então vamos continuar.

Depois do disparo, a bala acaba gerando um momentum no sentido do disparo e a arma sofre um recuo gerando um momentum no sentido oposto (aquele famooooso recuo).

Como o momentum do sistema era igual a 0 e é conservado, depois do disparo o momentum do sistema tem que ser igual a 0 também.

Logo, podemos concluir que o momentum gerado pela bala tem a mesma magnitude que o da arma, porém com sentidos opostos:

p a r m a = p b a l a

- m v a r m a = m v b a l a

Vamos assumir que a massa da arma seja m , logo a massa da bala vai ser 10 m . Então:

- m v a r m a = 10 m v b a l a

v a r m a = - 10 v b a l a

Logo, a velocidade de recuo da arma vai ser 10 vezes maior que a velocidade com que a bala é disparada. Então devemos ter um cuidado maior ao manusear a arma nessa situação.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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