Uma xícara de chá é posicionada no eixo central de um espelho esférico. A ampliação lateral da xícara é +0,250 e a distância entre o espelho e o ponto focal é 2,00 cm. (a) Qual é a distância entre o espelho e a imagem? (b) A distância focal é positiva ou negativa? (c) A imagem é real ou virtual?

Passo 1

Faala meus queridos, bora pra mais um probleminha de do nosso Halliday!

a) A gente tem pelo enunciado que m = + 0.250 , pela relação da ampliação lateral, temos:

m =   - i p

Encontramos i = - 0.25 p , isso nos dá que a imagem é virtual. Desta informação a gente conclui que espelho é convexo e f < 0 , portanto temos na verdade f = - 2.00 c m .

Substituiremos essas informações na equação do espelho esférico.

1 p + 1 i = 1 f

1 p + 1 - 0.25 p = 1 - 2

1 p - 1 p 4 = 1 - 2

1 p - 4 p = 1 - 2

- 3 p = - 1 2

p = 6   c m

Agora que a gente tem p = 6   c m , substituiremos na expressão abaixo para descobrir i .

m =   - i p

0.25 =   - i 6

i =   - 1,5   c m

Portanto, encontramos p = 6   c m e i = - 1.5   c m ou | i | = 1.5   c m .

Passo 2

b)

O comprimento focal é negativo.

Passo 3

c)

Conforme mostrado em a), a imagem é virtual.

Resposta

Letra a)

p   =   6   c m e | i | = 1.5   c m .

Letra b)

O comprimento focal é negativo.

Letra c)

A imagem é virtual.