Enunciado

Um bloco de alumínio de massa m 1   =   2   k g e um bloco de cobre de massa m 2   =   6   k g estão conectados por uma corda leve sobre uma polia sem atrito. Eles estão sobre uma superfície de aço como mostrado na Figura P5.46, onde θ   =   30,0 ° .

  1. Quando são liberados do repouso, eles se moverão? Se assim fizerem, determine
  2. sua aceleração e
  3. a tensão na corda. Se eles não se moverem, determine
  4. a soma dos módulos das forças de atrito que agem nos blocos.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

Para o sistema começar a se mover quando liberado, a força que tende a mover m 2 para baixo na inclinação, m 2 g s i n ⁡ θ , deve exceder a força de atrito máximo que pode retardar o movimento:

f m a x = f 1 , m a x + f 2 , m a x = μ s , 1 n 1 + μ s , 2 n 2 f m a x = μ s , 1 m 1 g + μ s , 2 m 2 g c o s ⁡ θ

Da tabela de coeficientes de atrito no livro, usamos μ s , 1 = 0.610  ( alumínio no metal )  e  μ s 2 = 0.530  ( cobre no metal ). 

Com m 1 = 2.00 k g ,     m 2 = 6.00 k g ,     θ = 30.0 ∘ , a força de atrito máxima é f m a x = 38.9 N . Esta, excede a força que tende a fazer com que o sistema se mova,

m 2 gsin ⁡ θ = 6.00 k g 9.80 m s 2 sin ⁡ 30 ∘ = 29.4 N

Então, o sistema não começará a se mover quando liberado.

Passo 2

Letra b e c:

Sem resposta porque os blocos não se movem.

Passo 3

Letra d:

As forças de atrito aumentam em magnitude até o atrito total que retarda o movimento, f = f 1 + f 2 ' ser igual à força que tende a colocar o sistema em movimento. Ou seja, até:

f = m 2 gsin ⁡ θ = 29.4 N

Resposta

  1. 29.4 N
  2. Sem resposta porque os blocos não se movem.
  3. Sem resposta porque os blocos não se movem.
  4. f = m 2 gsin ⁡ θ = 29.4 N

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