Enunciado

Na pesquisa em cardiologia e fisiologia do exercício, com frequência é importante ter conhecimento da massa de sangue bombeada pelo coração de uma pessoa que sofre um infarto. Essa informação pode ser obtida pelo balistocardiograma. O instrumento funciona da seguinte forma: o paciente se deita em um palete horizontal flutuando em um filme de ar. A fricção do palete é desprezível. Inicialmente, o momento do sistema é zero. Quando o coração bate, ele expele uma massa m de sangue na aorta com velocidade v , e o corpo e a plataforma se movem em direções opostas com velocidade V . A velocidade do sangue pode ser determinada de forma independente (por exemplo, observando-se o efeito Doppler de ultrassom). Suponhamos que seja 50,0   c m / s em um ensaio típico. A massa do paciente mais o palete é de   54,0   k g . O palete se move 6,00 × 10 – 5   m em 0,160   s após a primeira batida cardíaca. Calcule a massa sanguínea que deixa o coração. Suponhamos que a massa sanguínea seja desprezível se comparada à massa total da pessoa. (Esse exemplo simplificado ilustra o princípio do balistocardiograma, mas, na prática, é utilizado um modelo mais sofisticado de função cardíaca.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Suponha que a velocidade do sangue seja constante ao longo de 0.160s. Então o corpo e o palete do paciente terão uma velocidade constante de 6 × 10 - 5 m 0.160 s = 3.75 × 10 - 4 m s na direção oposta. A conservação do momento nos dá:

p → 1 i + p → 2 i = p → 1 f + p → 2 f 0 = m sangue   ( 0.500 m / s ) + ( 54.0 k g ) - 3.75 × 10 - 4 m s

m sangue   = 0.0405 k g = 40.5 g

Resposta

40.5 g

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