Exercícios Resolvidos de Introdução a Lei de Faraday

Lei de Faraday

A figura mostra quatro diferentes espiras circulares, todas perpendiculares à página. Os raios das espiras c e d são duas vezes maiores do que os raios das espiras a e b . O campo magnético é o mesmo em cada uma delas. Ordene em sequência decrescente os fluxos magnéticos de ϕ a a ϕ d . Alguns podem ser iguais. Explique.

Passo 1

Para resolver essa questão, devemos relembrar a definição de fluxo magnético:

ϕ = ∫ B → . d A →

onde d A → é um infinitésimo de vetor área. Podemos nos livrar do produto escalar, se liga!

Φ = ∫ B . d A . cos ⁡ θ

Sendo B → uniforme, temos que ϕ = B . A cos ⁡ θ

Agora é só determinar o fluxo em cada espira!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para a espira a , temos:

ϕ a = B . A cos ⁡ 0

ϕ a = B . π . r 2 . 1

ϕ a = B . π . r 2

Para a espira b :

ϕ b = B . A . cos ⁡ 45 °

ϕ b = B . π . r 2 . 2 2

ϕ b = 2 2 B . π . r 2

Para a espira c :

ϕ c = B . A . cos ⁡ 45 °

ϕ c = B . π . ( 2 r ) 2 . 2 2

ϕ c = 2 2 . B . π . r 2

Finalmente, para a espira d :

ϕ d = B . A . cos ⁡ 90 °

ϕ d = B . π . ( 2 r ) 2 . 0

ϕ d = 0

Agora é só ordenar!

Passo 3

Ordenando os valores dos fluxos:

ϕ c > ϕ a > ϕ b > ϕ d

Resposta

ϕ c > ϕ a > ϕ b > ϕ d

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