Exercícios Resolvidos de Introdução aos Espaços Complexos

Ver Teoria

Enunciado

Calcule T ( v ) considerando v = ( i , 1 + i ) e:

T c a n = 1 - i 3 i 1 2 - i

Passo 1

Questão bem direta. Pra resolvê-la vamos usar:

T v = T [ v ]

Passo 2

T v = 1 - i 3 i 1 2 - i i 1 + i

T v = i + 1 + 3 i - 3 i + 2 + 2 i - i + 1 = 4 i - 2 3 + 2 i

Resposta

T v = ( 4 i - 2 , 3 + 2 i )

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule i ⋅ u → - ⋅ w + u ⋅ v → ⋅ u → - com os vetores u → , v → e w → no Exercício 12.
Sejam A a matriz dada no Exercício 7 e B a matriz B = 1 - i 2 i Confirme que essas matrizes têm as propriedades anunciadas no Teorema 5.3.2
Nos exercícios 3-4, mostre que u → , v → e a satisfazem o Teorema 5.3.1 u → = 3 - 4 i , 2 + i , - 6 i v → = ( 1 + i , 2 - i , 4 ) a = i
Nos exercícios 11-12, calcule u → ⋅ v → , u ⋅ w e v ⋅ w e mostre que os vetores satisfazem a Fórmula (5) e as partes (a), (b), e (c) do Teorema 5.3.3.
Nos Exercícios 7-8 encontre A - e R e ( A ) , I m ( A ) , d e t ⁡ ( A ) e t r ( A ) A = 4 i 2 - 3 i 2 + 3 i 1