Exercícios Resolvidos de Introdução aos Espaços Complexos

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Enunciado

Sendo , : C 2 → C o produto interno canônico de C ² , calcule:

z 1 , z 2

Sendo z 1 = ( 1 + i , i ) e z 2 = ( 1 - i , - i )

Passo 1

Questão direta. Vamos só lembrar o produto interno canônico de C ² :

x 1 , x 2 , ( y 1 , y 2 ) = x 1 y 1 - + x 2 y 2 -

Passo 2

1 + i , i , ( 1 - i , - i ) = 1 + i 1 + i + i 2

1 + i , i , 1 - i , - i = 1 + 2 i + 2 i 2

1 + i , i , ( 1 - i , - i ) = - 1 + 2 i

Resposta

1 + i , i , ( 1 - i , - i ) = - 1 + 2 i

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