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187- Uma seção vertical de um tanque para drenagem do óleo está mostrada. A placa de acesso cobre uma abertura retangular, que tem uma dimensão de 400   m m normal ao plano do papel. Calcule a força total R exercida pelo óleo sobre a placa e a localização x de R . O óleo tem uma massa específica de 900   k g / m 3 .

Passo 1

No começo da placa de acesso a placa sofre um pressão P 1 e no final dessa placa ela sofre uma pressão 2 maior do que P 1 já que ela está mais profunda, isso nos dá um sistema de forças igual a:

A pressão 1 vale:

p 1 = 900 × 9.81 × 500 × 10 - 3 = 4414.5   P a

E a pressão 2 vale:

p 2 = 900 × 9.81 × ( 500 + 600 sin ⁡ 30 ) × 10 - 3 = 7063.2   P a

Passo 2

Logo a força R 1 valerá:

R 1 = p 1 × A

R 1 = 4414.5 × 600 × 10 - 3 × 400 × 10 - 3 = 1059.48

Pois como a pressão é constante.

E R 2 :

R 2 = p 2 - p 1 2 × A

Onde temos que utilizar a pressão média presente no triângulo formado:

R 2 = 7063.2 - 4414.5 2 × 400 × 10 - 3 × 600 × 10 - 3 = 317.48   N

Passo 3

A força resultante total será a soma de R 1 com R 2 :

R = R 1 + R 2 = 1376.69   N

O momento que a resultante faz na placa é a mesma que as duas forças fazem em A .

Considerando que a força resultante está em x na placa, logo:

1376.69 x = 1059.48 × 300 + 317.48 × ( 600 - 2 00 )

x = 323.17   m m

Resposta

x = 323.17   m m

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