Enunciado

2.15. Determine o ângulo Φ ( 0 ° ≤ Φ ≤ 90 ° ) entre os tirante AB e AC, de modo que a força horizontal de 800   N tenha uma componente de 1200   N que atue para a esquerda, na direção de B para A. Considere θ = 30 ° .

Passo 1

Vamos analisar os vetores, estendendo-os para formar um paralelogramo

Daqui podemos extrais o seguinte triângulo

Passo 2

Para descobrir F A C podemos usar a lei dos cossenos

F A C = 1200 2 + 800 2 - 2 ⋅ 400 ⋅ 600 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 645,93   N

Passo 3

A gente descobriu F A C para podermos saber tudo que precisamos sobre o nosso triângulo para poder calcular Φ , e faremos isso através da lei dos senos

sin ⁡ Φ 800 = sin ⁡ 30 ° 645,93 Φ = s i n - 1 800 ⋅ sin ⁡ 30 ° 645,93 = 38,26 °

Resposta

Φ = 38,26 °  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre que ∫ r ˙ r - r r ˙ r 2 d t = r r + C onde C é um vetor constante.
Demonstre que: a )∑ i , j ε i j k δ i j = 0 b )∑ j , k ε i j k ε l j k = 2 δ i l c )∑ i j k ε i j k ε i j k = 6
Utilize a notação ε i j k e derive a identidade A × B × C × D = A B D C - A B C D
Encontre o ângulo entre as superfícies definidas por r 2 = 9ex + y + z 2 = 1n op o n t o2 ,- 2 ,1 .
Determine o valor da integral ∫ S A ∙ d a , onde A = (x2 + y2 + z2)(xi + yj + zk) e a superfície S é definida pela esfera R2 = x2 + y2 + z2. Calcule a integral diretamente e também utilizando o teorem