Enunciado

3/140) O cilindro de 6   k g é liberado a partir do repouso na posição mostrada e cai sobre a mola , que foi inicialmente pré-comprimida em 50   m m pela trava leve e fios restritivos . Se a rigidez da mola é de 4 K N / m   , calcule a deflexão adicional da mola produzida pela queda do cilindro antes que este reverta o movimento .

Passo 1

Então pessoal , aplicando a lei de trabalho-energia , temos que :

U 1 - 2 = ∆ T = 0

Logo ,

m g h - ∫ K x d x = 0

Substituindo os valores que conhecemos :

6 9,81 0,1 + δ - ∫ 0,05 0,05 + δ 4000 x d x = 0

Passo 2

Bom galera, aplicando a distributiva e resolvendo a integral definida , achamos que :

2000 δ 2 + 141,1 δ - 5,89 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau acima , obtemos como único valor viável :

δ = 0,0294   m   o u   29,4   m m

O outro resultado é negativo , sendo assim , não faz sentido e não é considerado .

Resposta

δ = 0,0294   m   o u   29,4   m m

E aí , Topam resolver mais questões com a gente ?

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