4.29. Determine o momento da força F em relação ao ponto A como uma função de θ . Faça um gráfico do resultado com M (na ordenada) e θ (na abscissa) para 0 ° ≤ θ ≤ 180 ° .

Passo 1

Vamos começar esquematizando o problema

Passo 2

Vamos usar o principio dos momentos para fazer essa função

M A = 400 ⋅ sin ⁡ θ ⋅ 3 + 400 ⋅ cos ⁡ θ ⋅ 2

Fazendo as contas

M A = 1200 ⋅ sin ⁡ θ + 800 ⋅ cos ⁡ θ

Temos então o momento em função de θ , agora basta plotar o gráfico.

Passo 3

Se você quiser fazer um gráfico sem usar programas, podemos fazer o seguinte: Primeiro sabemos que é uma função oscilatória, depois, de acordo com o exercício anterior (4.28) sabemos que o momento máximo é 1422   N ⋅ m , e nesse momento θ = 56,3 ° , então com essas duas coordenadas podemos marcar nosso ponto de máximo no gráfico.

Resposta

M A = 1200 ⋅ sin ⁡ θ + 800 ⋅ cos ⁡ θ

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