55. Determine as forças em cada um dos elementos de uma treliça especial que sustenta um carregamento de e indique se esses elementos estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Inicialmente vamos considerar todas as forças como sendo de tração, caso alguma apareça de forma negativa, saberemos que ela não é de tração, mas sim de compressão.
Vamos analisar o ponto e utilizar as equações de equilíbrio referentes as forças em cada direção, pois como ele é o ponto onde todos os membros se ligam.
Para isso vamos usar as componentes das forças em cada direção, vamos transformar essas forças em vetores, para isso basta multiplicá-las pelos vetores unitários que tem a mesma direção que cada força.
Passo 2
Primeiro vamos transformar as forças em vetores como foi dito no passo .
Vamos começar com :
Vamos agora com :
Vamos agora com :
Passo 3
Agora vamos analisar as equações de equilíbrio no ponto .
Passo 4
Do passo achamos as seguintes equações:
Resolvendo o sistema de equações que encontramos, ficamos com:
Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.
Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.
Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.