Enunciado

78- Determine agora a força horizontal T na correia da polia B e os componentes de reação x ,   y ,   z no mancal simples em C e no mancal de encosto em D , quando θ = 45 . Os mancais estão adequadamente alinhados e exercem apenas forças de reações sobre o eixo.

Passo 1

A diferença dessa questão para a anterior é que agora a força de 50   N ganha duas componentes uma no sentido de y e outra no sentido de z . De modo que tenhamos agora o seguinte diagrama de forças.

A somatória das forças em x continua nos dando:

R D x = 0   N

Passo 2

Em relação ao momento temos que 50 sin ⁡ 45 que atua no sentido z agora faz momento no eixo em x derando momento em y , de resto a equação dos momentos agora fica:

Os momentos em x :

80 j × - 80 k + - 80 j × - 65 k + ( - 150 k × T j ) + ( 150 k × 50 cos ⁡ 45 j ) = 0

- 6400 i + 5200 i + 150 T i - 5303.3 i = 0

T = 43.35   N

Agora para os momentos em y :

300 + 250 + 200 i × R C z k + 250 + 200 i × - 65 + 80 k + ( 200 i × 50 s i n 45 k ) = 0

- 750 R C z i + 58178.93 j = 0

R C z = 7 7 . 57   N

Agora para os momentos em z :

300 + 250 + 200 i × R C y j + ( 200 i × 50 cos ⁡ 45 j ) + 200 i × 43.35 j = 0

750 R C y k + 15741.07 k = 0

R C Y = - 21   N

Isso nos diz que o sentido da reação R C y é o contrário da que foi desenhada no desenho.

Passo 3

Fazendo a somatória das forças em z temos:

R C z - 65 - 80 + 50 sin ⁡ 45 + R D z = 0

R D z = 102.78   N

E a somatória das forças em y :

R C y + 50 cos ⁡ 45 + T + R D y = 0

R D y = - T - R C y - 50 cos ⁡ 45 = - 57.7   N

Resposta

R D x = 0   N

T = 43.35   N

R C z = 77.57   N

R C y = - 21   N

R D z = 102.78   N

R D y = - 57.7   N

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