Enunciado

O alvo é um disco circular fino de 5 kg que pode girar livremente em torno do eixo z. Uma bala de 25g, viajando a 600 m/s, acerta o alvo em A e fica embutida nele. Determine a velocidade angular do alvo após o impacto. Inicialmente, ele está em repouso.

Passo 1

Observe a conservação do momento angular. Referente ao exposto na figura, o somatório dos impulsos angulares do sistema em torno do eixo z é igual a zero. Então, podemos dizer que o impulso do sistema é conservado em torno de z.

Passo 2

O momento de inércia de massa do alvo sobre o eixo z pode ser dado por:

I z = 1 4 m r 2 = 1 4 5 0,3 2 = 0,1125   k g . m 2

Como o alvo gira em torno de z, quando a bala fica presa ao alvo sua velocidade é dada por:

V b 2 = w ( 0,2 )

Resposta

Então, podemos dizer que:

H z 1 = H z 2

0,025 60 0,2 = 0,1125 w + 0,025 w 0,2 0,2

w = 26,4   r a d / s

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