Enunciado

O navio tem uma massa de 2 ( 10 6 ) kg e cetro de gravidade em G. dois rebocadores de peso desprezível são usados para virá-lo. Se cada rebocador o empurra com uma força T =   10 kN, determine a aceleração inicial de seu centro de gravidade G e sua aceleração angular. Seu raio de giraçao em relação a seu centro de gravidade é k G = 37,5   m. despreze a resistência da agua.

Passo 1

Primeiramente é necessário determinar o DCL do corpo em analise, confomer a figura abaixo mostra.

O momento de inércia de massa para o barco com com a massa concertada no centro pode ser calculado por,

I G = m k G = 2 10 6 37,5 2 = 2812,5 × 10 6   k g ∙   m 2

Passo 2

Tendo as informações do DCL, é possível aplicar 2º lei de Newton para a analise do corpo

↑ ∑ F y = m a G y

F - F = m a G

10 k - 10 k = 2   ( 10 6 ) a G

a G = 0   m / s 2

↺ ∑ M G = I G α

10000 30 + 10000 60 = 2812,5 × 10 6 α

α = 0,32 × 10 - 3   r a d / s 2

Resposta

A aceleração do centro de massa é zero , a G = 0 e a aceleração angular é 0,32 × 10 - 3   r a d / s 2

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