Enunciado

Um armário de 540 N é montado sobre rodízios que podem ser travados para se evitar seu rolamento. O coeficiente de atrito estático entre o piso e cada rodízio é 0,3. Considerando que os rodízios A e B estejam travados, determine ( a ) a força P necessária para o movimento iminente do armário para a direita, ( b ) a máxima altura admissível h para que o armário não tombe.

Passo 1

Beleza! Vamos começar esse excercício desenhando o DCL do armário para o caso mais geral, então, temos:

Passo 2

Agora vamos analisar a iminência de movimento do armário para a direita, fazendo o somatório de forças na direção y temos:

+ ↑ ∑ F y = 0

N A + N B - W = 0 → N A + N B = 540

E, na iminência de movimento, temos o atrito estático, que é dado por:

F A = μ s N A

F B = μ s N B

Somando as duas equações:

F A + F B = μ s ( N A + N B )

Substituindo o valor encontrado para N A + N B :

F A + F B = 540 μ s

Agora, fazendo o somatório das forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

P - F A - F B = 0 → P = F A + F B

Substituindo o valor encontrado de F A + F B :

P = 540 μ s = 540 0,3 → P = 162   N

Passo 3

Agora para a letra ( b ) , na iminência de tombar, não teremos força de reação em A, então:

N A = F A = 0

Agora calculando o somatório de momento em relação ao ponto B:

+ ↺ ∑ M B = 0

- h P + 0,3 W = 0

Substituindo os valores conhecidos, temos:

h 162 = 0,3 540 → h = 1   m

Resposta

P = 162   N

h = 1   m

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