Enunciado

Uma balança de mola A e uma balança de alavanca B com braços de alavanca iguais estão presas ao teto de um elevador e pacotes idênticos estão sendo segurados por elas, tal como mostra a figura. Sabendo que quando o elevador desce com uma aceleração de 1,2 m/s2 a balança de mola indica uma carga de 3 kg, determine (a) o peso dos pacotes e (b) a carga indicada pela balança de mola e a massa necessária para equilibrar a balança de alavanca quando o elevador se move para cima com uma aceleração de 1,2 m/s2.

Passo 1

E ai gurizada tudo certo? Vem comigo para mais uma questão de resmat :D , o enunciado pede que a gente determine a) o peso dos pacotes e (b) a carga indicada pela balança de mola e a massa necessária para equilibrar a balança de alavanca quando o elevador se move para cima com uma aceleração de 1,2 m/s2. Vamos assumir a gravidade em:

g = 10   m / s 2

Passo 2

Vamos fazer um esboço das forças atuantes no elemento do enunciado :D

Sabemos que a massa é dada por:

m = W g

E a força dada por:

+ ↓ Σ F = m a

Basta substituirmos para deixar em evidencia o peso :D

    W - F s = W g a

W 1 - a g = F s

W = F s 1 - a g = 3 1 - 1,2 10 = 3,4   k g

Passo 3

Continuemos para o elemento em B , esboçando também uma esquematização :D

Sabendo que a força é dada por:

Σ F = m a

Igualando com a equação do peso :

      F s - W = W g a

Podemos agora só substituir :D

F s = W 1 + a g = 3,4 1 + 1,2 10 = 3,08   N

Passo 4

Para o sistema de equilíbrio B, considere as seguintes decomposições de forças :D

Σ M 0 = 0 :         b F w - b F p = 0

F w = F p

Masssssssssss

F w = W w 1 + a g

e

F p = W p 1 + a g

de modo que consideramos que os pesos sejam iguais

W w = W p

Então basta substituirmos facilmente :D

m w = W p g = 3,4 10 = 0,34   k g

Resposta

a)  W = 3 ,   4   k g  

b)  F s = 3,08   N

m w = 0,34   k g

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