Enunciado

A barra de conexão BD é feita de latão ( E = 105   G P a ) e tem área de seção transversal de 240 m m 2 . A barra de conexão CE é feita de alumínio ( E = 72   G P a ) e tem área de seção transversal de 300 m m 2 . Sabendo que elas suportam o elemento rígido ABC, determine a força máxima P que pode ser aplicada verticalmente no ponto A se a deflexão de A não excede 0,35 mm.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha???? Primeiramente antes de calcularmos vamos começar esboçando o diagrama do corpo livre AC.

Primeiramente vamos calcular o somatório do momento em C, vem comigo :D

∑ M c = 0 :     0,350   P - 0,225 F B D = 0

F B D = 1,55556 P

Agora o somatório do momento em B ...

∑ M B = 0 :     0,125   P - 0,225 F C E = 0

  F C E = 0,55556 P

Agora sim gurizada partiu calcular o alongamento na seção B e C:

δ B = δ B D = F B D L B D E B D A B D = 1,55556 P x     0,225 105   x   10 9   x   240   x   10 - 6   = 13,8889   x 10 - 9 P δ C = δ C E = F C E L C E E C E A C E = 0,55556 P x   (   0,150 ) 72   x   10 9   x   300   x   10 - 6   = 3,8581   x 10 - 9 P  

Passo 2

Fala aí gurizada tudo belezinha? Partiu esboçar o diagrama de deformação.

A partir da Inclinação temos:

θ = δ B + δ C L B C = 17,7470   x   10 - 9 P 0,225 = 78,876   x   10 - 9 P   δ A = δ B + L A B θ δ A = 13,8889   x   10 - 9 P + 0,125   x   78,876   x   10 - 9 P δ A = 23,748   x   10 - 9 P

Limite de deslocamento

δ A = 0,35   x   10 - 3 m = 23,748   x   10 - 9 P P = 14,7381   x   10 3 N

Resposta

P = 14,74   K N  

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