Enunciado

A barra entalhada simplesmente apoiada é submetida a duas cargas, cada uma de valor P = 500 N. Determine a tensão de flexão máxima desenvolvida na barra e trace um rascunho da distribuição da tensão de flexão que age na seção transversal no centro da barra. Cada entalhe tem raio r = 3 mm.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí tem duas forças aplicadas de forma equidistante de seus apoios de momento, e nos pede a tensão de flexão, para que o aço continue intacto com uma força de 500 N. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser fazer o DCL e achar a relação entre o momento e a nossa força aplicada.

↶ ∑ M = 0 M + 0,5   P - P = 0 M = 0,5   P

Como o nosso P é igual a 500 N, podemos dizer que:

M = 250   N . m

Agora, precisamos achar nossas relações entre a espessura ( r = 3   m m ) e a altura média b =   6   m m com a altura relativa ao ponto de momento ( h = 30   m m ) , que vai ser bem naquele estreitamento. Da nossa relação b r , teremos nosso fator de concentração de tensão (K).

r h = 0,1

b r = 2     ∴ K = 1,92  

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão máxima.

σ = K .   M c I  

σ =   1,92   x   250   x   0,015 0,012   x   0,03 ³ 12     ∴   σ = 266,67   M P a

Resposta

σ = 266,67   M P a

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