Enunciado

Quando a barra fina AB de 10 kg está horizontal, ela está em repouso e a mola não está deformada. Determine a rigidez k da mola, de modo que o movimento da barra seja parado momentaneamente após ela haver girado 90° no sentido horário.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade g = 9,81   m / s 2

Antes de aplicar a equação da conservação da energia mecânica, é importante determinar o comprimento da mola deformada.

Passo 2

Conforme posto no enunciado, o comprimento final será avaliado para θ = 90°. Conforme a figura 1, conseguimos enxergar a configuração inicial (linha tracejada) e a configuração final (linha cheia).

Sendo assim, é possível determinar o comprimento deformado da mola L por Pitágoras:

L 2 = 3 2 + 1,5 2

L = 3,354   m

Passo 3

Com isso, podemos agora aplicar a equação da conservação da energia mecânica para encontrar a constante elástica da mola:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 + 0 = 1 2 k 3,354 - 1,5 2 - 10 9,81 1,5 2

k = 42,8   N / m

Resposta

k = 42,8   N / m

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