Enunciado

As barras A B   e B C   são feitas de um aço para o qual a tensão de escoamento é σ E = 300   M P a   e o módulo de elasticidade é E = 200   G p a .   Determine a máxima energia de deformação que pode ser adquirida pelo conjunto sem provocar deformação permanente quando o comprimento a   da barra A B   for (a) 2   m   e (b) 4   m .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, vamos determinar a área das barras:

A A B = 78,54   m m 2 = 78,54   × 10 - 6 m 2

A B C = 28,27   m m 2 = 28,27 × 10 - 6 m 2

Com a tensão de escoamento e a área da barra menor, podemos encontrar a força aplicada. Sabemos que tensão é força sobre área, logo:

P = σ A = 8,48   k N

A energia de deformação é dada por:

U = ∑ P 2 L 2 E A

Passo 2

Com a fórmula da deformação e a força calculada, podemos determinar a energia em cada caso. Para a letra a:

a = 2 m

L - a = 6 - 2 = 4 m

Logo:

U = ∑ P 2 L 2 E A

U = 30   J

Passo 3

Para a letra b:

a = 4 m

L - a = 6 - 4 = 2 m

Logo:

U = ∑ P 2 L 2 E A

U = 21,9   J

Resposta

  1. U = 30   J
  2. U = 21,9   J
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