Enunciado

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O bloco mostrado na figura é abaixado em 30 mm da sua posiçãode equilíbrio e então liberado. Sabendo que depois de 10 ciclos odeslocamento máximo do bloco é de 12,5 mm, determine (a) o fatorde amortecimento ( c / c c ) (b) o valor do coeficiente de amortecimentoviscoso.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos determinar agora (a) o fatorde amortecimento ( c / c c ) (b) o valor do coeficiente de amortecimentoviscoso.

1 k   I n   x n x n + k = 2   π c c c 1 - c c c 2

Onde k = número de ciclos = 10

O primeiro máximo é: x 1 = 1.2   i n .

Portanto, n = 1 x 1 x 1 + 10 = 1.2 0.5 = 2.4

1 10     I n     2.4 = 0.08755 = 2   π c c c 1 - c c c 2

Passo 2

Fator de amortecimento: - 1 c c c 2 = 2   π   0.08755 ² c c c 2

c c c 2 2   π   0.08755 2 + 1 = 1

c c c 2 = 1 ( 5150 + 1 = 0.0001941

Passo 3

Coeficiente de amortecimento crítico:

c c = 2   m   k m        

c c = 2   k m      

c c = 2   ( 8   l b / f t ) 9   l b 32.2   f t / s ²      

c c = 2.991   l b ∙ s / f t  

De parte (a), c c = 0.01393  

    c = ( 0.01393 ) ( 2.991 )

Resposta

  1. a) c c c = 0.01393
  2. coeficiente de amortecimento viscoso c = 0.0417   l b ∙ s /   f t

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