Enunciado

O bloco A de 2 0   k g é rebocado para cima na rampa do carrinho de 40   k g usando-se o motor M montado ao lado do carrinho. Se o motor enrola o cabo a uma velocidade constante de 5   m / s , medida relativamente ao carrinho, determine a distância que o carrinho percorrerá quando o bloco tiver viajado uma distância s = 2   m , rampa acima. Tanto o bloco quanto o carrinho estão em repouso quando s = 0 . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é μ k = 0,2 . Despreze a resistência ao rolamento.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento:

→ +         m B v B x 1 + m C v C 1 = m B v B x 2 + m C v C 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         0 + 0 = 20 v B x + 40 v C

Analisando o movimento relativo, temos:

v B = v C + v B / C

v B x = v C + 5 cos ⁡ 30 °

Resolvendo o sistema, temos:

v B x = 2,887   m / s

v C = - 1,443   m / s

v C = 1,443   m / s     ( ← )

Passo 2

O tempo do movimento é dado por:

s B / C = s B / C 0 + v B / C t

2 = 0 + 5 t

t = 0,4   s

A distância percorrida pelo carro durante o tempo t , é dada por:

s C = v C t

s C = 1,443 0,4

s C = 0,577   m       ( ← )

Resposta

s C = 0,577   m       ( ← )

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