Enunciado

O cabo A C exerce sobre a viga A B a força P dirigida ao longo da linha A C . Sabendo que P tem uma componente vertical de 1560   N , determine (a) a intensidade da força P , (b) sua componente horizontal.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

Mas antes vamos lembrar da trigonometria, deem uma olhadinha no esquema abaixo:

O eixo x está oposto ao nosso ângulo então temos:

F x = F ⋅ sin ⁡ θ

O eixo Y está adjacente ao nosso ângulo então temos:

F y = F ⋅ cos ⁡ θ

Passo 2

Show de bola, a gente também sabe que a componente vertical vale 1560   N e fica na direção do eixo y , então usando a trigonometria para essa componente temos:

P y = P ⋅ cos ⁡ 55 º

1560 = P ⋅ cos ⁡ 55   º

P = 1560 cos  ⁡ ( 55 ° ) = 2719,78   N

Passo 3

Por último, a gente calcula a componente horizontal que fica no eixo x :

P x = P ⋅ sen ⁡ ( 55 ° )

P x = 2719,78 ⋅ sen ⁡ ( 55 ° )

P x = 2227,91   N

Resposta

  P = 2719,78   N

P x = 2227,91   N

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