Enunciado

Os cabos conectados ao olhal estão sujeitos às três forças mostradas na figura. Expresse cada força na forma de vetor cartesiano e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2 + F 3

A gente vai precisar decompor as outras 2, certo??

F 1 = F 1 0 i + sin ⁡ 40 j + cos ⁡ 40 k

F 1 =   0 i + 224,98 j + 268,12 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular pro outro eixo.

F 2 = F 2 cos ⁡ 30 cos ⁡ 45 i + cos ⁡ 30 sin ⁡ 45 j - sin ⁡ 3 0 k

F 2 = 61,24 i + 61,24 j - 50 k

F 3 = F 3 cos ⁡ 60 sin ⁡ 60 i - sin ⁡ 60 cos ⁡ 45 + cos ⁡ 60

F 3 = 1 0 8,25 i - 153,09 j + 125 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F 1 + F 2 + F 3

F R = 169,49 i + 133,13 j + 3 4 3 , 12 k

F R = 40 5,19   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 65,27 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 70,82 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 32,13 °

Resposta

α = 65,27 °

β = 70,82 °

γ = 32,13 °

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. Determine os ângulos diretores coordenados da força F1.
Determine a intensidade e os ângulos diretores  coordenados da força resultante em A.
Expresse cada uma das forças na forma de um vetor cartesiano e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.
Se FB = 700 N e FC = 560 N, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante no mastro.