1.

Uma força F atua ao longo da linha A B dentro da casca cilíndrica circular, como mostrado. As quantidades r ,   h ,   θ   e   F são conhecidas. Usando as coordenadas x ,   y   e   z mostradas, expresse F como um vetor.

Resolução
2.

Uma força F é aplicada à superfície eda esfera como mostrado. Os ângulos θ   e   ϕ localizam o ponto P   e   M é o ponto médio de O N . Expresse F de forma vetorial, usando as coordenadas x , y   e   z dadas.

Dica:     sec 2 ⁡ θ = 1 + t g 2 θ

Resolução
3.

Determine o ângulo θ entre a força de 200   N e a linha O C .

Resolução
4.

O tanque uniforme de 300   k g é suspenso por meio de um cabo de 10   m de comprimento, que está preso às laterais do tanque e sobre a pequena polia localizada em O . Se o cabo pode ser preso nos pontos A   e   B   o u   C   e   D , determine qual amarração produz a menor quantidade de tração no cabo. Qual é esta tração?

Resolução
5.

A torre de transmissão de micro-ondas com 70   m de altura é equilibrada por três cabos de amarração, como mostrado. O cabo A B suporta uma força trativa de 12   k N . Expresse em forma vetorial a força correspondente no ponto B .

Resolução
6.

a ) Expresse F vetorialmente em termos dos vetores unitários i ^ ,   j ^ e k ^ . b ) Determine o ângulo entre F e o eixo y .

Resolução
7.

Se M está no centro da face A B C D do sólido retangular, a )   expresse F como um vetor em termos dos vetores unitários i ,   j   e   k . b )   Determina a projeção escalar de F ao longo da linha A E . Os valores de F ,   a ,   b   e   c são conhecidos.

Resolução
8.

O tensionador é apertado até que a força trativa no cabo A B valha 2,4   k N . a )   Determine a expressão vetorial para a força trativa T , como uma força atuando no elemento A D . b )   Ache também o módulo da projeção de T ao longo da linha A C .

Resolução
9.

Considere o sistema ilustrado na figura a seguir e determine os itens abaixo. (Use: s e n 30 ° = 1 2 e cos ⁡ 30 ° = 4 5 ).

  1. Calcule o versor na direção A B e defina a força F em notação vetorial cartesiana em termos deste versor.
  2. Calcule a intensidade da componente de F ao longo da direção A C .
Resolução
10.

A força F de módulo 900   N e atua ao longo da diagonal do paralelepípedo, como mostrado. a )   Expresse F em termos de seu módulo multiplicado pelo vetor unitário apropriado, e b ) determine seus componentes x   e y .

Resolução

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