Enunciado

Cada uma das cinco partículas conectadas possui uma massa de 0,6   k g , com G como o centro de massa do sistema. Em um determinado instante a quantidade de movimento angular do sistema em torno de G é 1,20   k   k g ∙ m 2 / s , e as componentes x e y da velocidade de G são 3   m / s e 4   m / s , respectivamente. Calcule a quantidade de movimento angular H O do sistema em torno de O para esse instante.

Passo 1

Vamos lembrar que a quantidade de movimento angular H O do sistema em torno de O pode ser dada pela fórmula:

H O = H G + r - × G

onde H G é a quantidade de movimento angular do sistema em torno do centro de massa G , r - é a posição do centro de massa G em relação a O e G é a quantidade de movimento linear do centro de massa G .

O enunciado já nos deu:

H G = 1,20   k   k g ∙ m 2 / s

Passo 2

Também teremos:

r - = 0,4   i + 0,3   j   m

G = 5 m v x + v y = 5 0,6 3   i + 4   j

G = 9   i + 12   j   m / s

Beleza! Agora vamos substituir os valores que obtivemos na fórmula:

H O = H G + r - × G

H O = 1,20   k + 0,4   i + 0,3   j × 9   i + 12   j

H O = 1,20   k + 4,8   k - 2,7   k

H O = 3,3   k   k g ∙ m 2 / s

Resposta

H O = 3,3   k   k g ∙ m 2 / s

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