Enunciado

O caminhão e o tanque possuem pesos de 40 kN e 100 kN respectivamente. Seus centros de gravidade respectivos são localizados nos pontos G1 e G2 . Se o caminhão está em repouso, determine as reações em ambas as rodas em A, em B e em C. O tanque está conectado ao caminhão na plataforma giratória D, que age como um pino.

Passo 1

Falaaa! Então vamos entender o que está acontecendo aí. Ele quer as reações nas rodas. Mas ele diz que em D há um pino, então a gente pode separar essa estrutura toda em duas: o tanque e o caminhão.

Só temos que ter atenção a duas coisas:

- a gente precisa começar pela parte que não consegue ficar em pé sozinha, porque isso nos ajuda a resolver as equações de forma mais simples.

Na nossa situação, podemos interpretar que o tanque está apoiado numa roda e a outra extremidade está presa ao caminhão pelo pino. Se a gente tira o caminhão, o tanque tomba, então vamos começar por ele. Aí a gente descobre todas icógnitas em um e depois no outro.

- uma das forças de reação do tanque é a dada pela roda, e a outra é dada pela estrutura do caminhão, através do pino. Por isso no DCl do caminhão a gente precisa colocar forças representando que ele também serve de reação para o tanque.

No DCL do caminhão, as reações do tanque aparecem com a mesma direção e sentidos opostos.

Tendo pensado nessas coisinhas, a gente pode começar!

Passo 2

Podemos começar desenhando o diagrama do corpo livre do tanque:

Como ali em D nós temos um pino, ele vai gerar reações nas duas direções.

Passo 3

Aplicando as equações de equilíbrio de forças nos eixo x e y:

∑ F x = 0 D x = 0

∑ F y = 0 D y + 40 - 100 = 0 D y = 60   k N

Passo 4

Aplicando as equações do equilíbrio em relação ao momento para o ponto D para o tanque:

∑ M D = 0 - N A × 7,5 + 100 × 4,5 = 0 N A = 60   k N

Achamos tudo do tanque. Vamos para o caminhão!

Passo 5

Desenhando o DLC do caminhão:

Repara que a gente colocou D y e D x nele com sentidos opostos ao que aparece no DCL do tanque.

Passo 6

Aplicando aas equações do equilíbrio em relação ao momento para o ponto D:

Passo 7

Aplicando as equação de equilíbrio de forças no eixo y: N B + 25,714 - 60 - 40 = 0 N B = 72,286   k N

Resposta

N A = 60   k N

N B = 72,286   k N

N c = 25,714   k N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

3.26. Determine as trações desenvolvidas nos fios CD, CB e BA e o ângulo θ necessário para o equilíbrio do cilindro E de 15k g e do cilindro F de 30k g .
3.27. Se o cilindro E pesa 150N e θ = 15 ° , determine o peso do cilindro F.
5.49. Determine a intensidade e direção θ da força P mínima necessária para puxar o cilindro de 50k g pelo degrau liso.
6.122. A escultura cinética exige que cada uma das barras com pinos esteja em perfeito equilíbrio em todo o tempo durante o seu lento movimento. Se cada membro tem um peso uniforme de 50 N m e um comp
6.120. Determine o momento de binário M que precisa ser aplicado no membro DC para o equilíbrio do mecanismo de retorno rápido. Expresse o resultado em função dos ângulos ϕeθ , da dimensão L e da forç