Enunciado

Uma carga P é aplicada em um pino de aço que foi inserido em um elemento de madeira curto preso em um teto, como mostra a figura. O limite de resistência à tração da madeira utilizada é de 60 MPa e 7,5 MPa em cisalhamento, enquanto a resistência máxima do aço é de 145 MPa. Sabendo que b= 40 mm, c= 55 mm, d=12 mm, determinar a carga P se for desejado um coeficiente de segurança geral de 3,2

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Considerando a base no cisalhamento duplo no pino, temos:

P u = 2 A × τ

P u = π 4 2 × 0,012 2 × 145 × 10 6 = 32,8 × 10 3 N  

Com base na tensão na madeira

P u = A × σ u = W   ( b - d ) × σ u

P u = 0,04 × 0,04 - 0,012 × 60 × 10 6 = 67,2   × 10 3 N  

Baseado em cisalhamento duplo na corte

P u = 2 A × σ u = 2 w c τ = 2 × 0,04 × 0,055 × 7,5 × 10 6 = 32,81 × 10 3 N    

Usando o “P” de menor valor: 32,8 × 10 3 N

Tem-se:

P = P u F s = 32,8 × 10 3 3,2 = 10,25 × 10 3 N  

Resposta

10,25 × 10 3 N

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