Enunciado

(a) Para o cilindro sólido com diâmetro de 3 in. e carregamento mostrados, determine a máxima tensão de cisalhamento.

(b) Determine o diâmetro interno do cilindro vazado de 4 in. mostrado, para o qual a tensão máxima é a mesma da parte a.

Passo 1

Então gurizada vamos começar pelo eixo sólido, vamos ver juntos qual a tensão máxima de cisalhamento neste eixo ;p !

c = 1 2 d   = 1 2 3   i n . = 1 , 5   i n  

Onde J é obtido tal qual:

J = π 2 c 4

Substituindo na equação da tensão de cisalhamento temos:

τ m a x = T c J = 2 T π c 3 = 2 40   k i p   ⋅   i n π 1 , 5   i n . 3 = 7 , 5451   k s i

τ m a x   =   7 , 55   k s i

Passo 2

Então gurizada agora podemos resolver o exercício referente ao eixo vazado descobrindo qual a tensão máxima sobre este eixo :D

c o = 1 2 d =  1 2 4 in. = 2 in.

j c o = π 2 c o 4 - c i 4 c o   = T τ max  

Isolando c i 4 temos:

c i 4 = c o 4 - 2T c o   πτ max  

= 2.0 in. 4  -  2  40 kip ⋅in. 2.0 in π 7.5451  ksi = 9.2 500  in 4  =  c i =1.74395 in

Onde:

d i  =  2c i  = 3.4879 in .

d i = 3.49   i n .

Resposta

Então a chegamos à conclusão de que a tensão máxima sobre o eixo sólido é: τ = 7 , 55   k s i e o diâmetro interno do cilindro vazado é: d i =3 ,  49 in .

Então galerinha agora podemos ir para o próximo nível!

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