Enunciado

Classifique cada uma das estruturas mostradas nas figuras como complenamente, parcialmente ou impropriamente vinculada, se completatamente vinculada, classifique-a também como determinada ou indeterminada. (Todos os elementos podem atuar tanto sob tração como sob compressão.)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para este tipo de problema podemos seguir um passo a passo para melhorar a organização. Vamos determinar o número de membros m , o número de nós n e a quantidade de reações dos vínculos p .

Determinando esses parâmetros podemos definir nossa estrutura a partir das seguintes relações:

m + p > 2 n   e s t r u t u r a   i n d e t e r m i n d a

m + p < 2 n   e s t r u t u r a   p a r c i a l m e n t e   v i n c u l a d a

m + p = 2 n   e s t r u t u r a   c o m p l e t a m e n t e   o u   p a r c i a l m e n t e   v i n c u l a d a

Passo 2

Para a letra a ) temos que:

m = 12

p = 4

n = 8

No caso temos que:

12 + 4 = 16

Se aplicarmos as relações de estática para determinar as reações, veremos que é possível encontra-las, logo, essa estrutura é completamente vinculada e determinada.

Passo 3

Para a letra b ) temos que:

m = 12

p = 4

n = 8

No caso temos que:

12 + 3 < 16

Portanto, para o caso em questão, a estrutura é parcialmente vinculada.

Passo 4

Para a letra c ) temos que:

m = 13

p = 4

n = 8

No caso temos que:

13 + 4 > 16

Portanto, para o caso em questão, a estrutura é completamente vinculada e indeterminada.

Resposta

a )   E s t r u t u r a   c o m p l e t a m e n t e   v i n c u l a d a   e   d e t e r m i n a d a .

b )   E s t r u t u r a   p a r c i a l m e n t e   v i n c u l a d a .

c )   E s t r u t u r a   c o m p l e t a m e n t e   v i n c u l a d a   e   i n d e t e r m i n a d a .

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