Enunciado

Um colar A de 1,8 kg é preso a uma mola de 800 N / in constantes e pode deslizar sem atrito em uma haste horizontal. Se o colar for movido 70 mm para a esquerda de sua posição de equilíbrio e liberado, determine a velocidade máxima e a aceleração máxima do colar durante o movimento resultante.

Passo 1

E ai galera tudo certo o enunciado pede que a determine a velocidade máxima e a aceleração máxima do colar durante o movimento resultante.

Dados em 1

Posição 1 T 1 = 0 V 1 = 1 2 k x n i 2

Passo 2

Posição 2

T 2 = 1 2 m v 2 2 V 2 = 0 v 2 = x ˙ m

x ˙ m = ω n x m

T 1 + V 1 = T 2 + V 2 0 + 1 2 k x m 2 = 1 2 m x ˙ m 2 + 0

1 2 k x m 2 = 1 2 m ω n 2 x u i 2 ω n 2 = k m = 800 N / m 1.8 k g

ω n 2 = 444.4 s - 2                           ω n = 21.08 r a d / s

x ˙ m = ω n x m = 21.08 s - 1 ( 0.070 m ) = 1.476 m / s

x ¨ m = ω n 2 x m = 21.08 s - 2 ( 0.070 m ) = 31.1 m / s 2

Resposta

x ˙ m = 1.476 m / s

x ¨ m =   31.1 m / s 2

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